Загрузка...Удельное электрическое сопротивление цемента
Удельное электрическое сопротивление
Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние (удельное сопротивление) — физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока, выражается в Ом·метр. Удельное электрическое сопротивление принято обозначать греческой буквой ρ . Значение удельного сопротивления зависит от температуры в различных материалах по-разному: в проводниках, удельное электрическое сопротивление с повышением температуры возрастает, а в полупроводниках и диэлектриках — наоборот, уменьшается. Величина, учитывающая изменение электрического сопротивления от температуры называется температурный коэффициент удельного сопротивления. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.
- 1 Единицы измерения
- 2 Зависимость от температуры
- 3 Обобщение понятия удельного сопротивления
- 4 Связь с удельной проводимостью
- 5 Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ
- 5.1 Металлические монокристаллы
- 5.2 Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике
- 5.3 Другие вещества
Единицы измерения [ править | править код ]
Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м [1] . Из соотношения ρ = R ⋅ S l >> следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом [2] . Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м² .
В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10 −6 от 1 Ом·м [1] . Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом [2] . Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² .
Зависимость от температуры [ править | править код ]
В проводниках удельное электрическое сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается интенсивность колебания атомов в узлах кристаллической решетки проводника, что препятствует движению свободных электронов [3] .
В полупроводниках и диэлектриках удельное электрическое сопротивление уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается концентрация основных носителей заряда.
Величина, учитывающая изменение удельного электрического сопротивление от температуры называют температурным коэффициентом удельного сопротивления.
Обобщение понятия удельного сопротивления [ править | править код ]
Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах
Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → ( r → ) >(>)> и плотность тока J → ( r → ) >(>)> в данной точке r →
> . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме: Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρ i j > . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением
В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j > от координат не зависит.
Тензор ρ i j > симметричен, то есть для любых i и j выполняется ρ i j = ρ j i =rho _> .
Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j > можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j > становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j > отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 > , ρ 22 > и ρ 33 > . В этом случае, обозначив ρ i i > как ρ i > , вместо предыдущей формулы получаем более простую
Величины ρ i > называют главными значениями тензора удельного сопротивления.
Связь с удельной проводимостью [ править | править код ]
В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ и удельной проводимостью σ выражается равенством
В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j > и тензора удельной проводимости σ i j > имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:
Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) (>)> следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:
ρ 11 = 1 det ( σ ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , =
где det ( σ ) — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j > . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1, 2 и 3 [4] .
Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ [ править | править код ]
Металлические монокристаллы [ править | править код ]
В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C [5] .
Кристалл ρ1=ρ2, 10 −8 Ом·м ρ3, 10 −8 Ом·м Олово 9,9 14,3 Висмут 109 138 Кадмий 6,8 8,3 Цинк 5,91 6,13 Теллур 2,90·10 9 5,9·10 9 Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике [ править | править код ]
Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способов изготовления образцов, изученных разными учеными и непостоянством состава сплавов.
Другие вещества [ править | править код ]
Вещество ρ, Ом·мм²/м Сжиженные углеводородные газы 0,84⋅10 10 Тонкие плёнки [ править | править код ]
См. также [ править | править код ]
- Электрическое сопротивление
- Сверхпроводимость
- Закон Ома
- Удельная проводимость
- Отрицательное сопротивление
- Импеданс
- Температурный коэффициент электрического сопротивления
Примечания [ править | править код ]
- ↑ 12Деньгуб В. М. , Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М. : Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
- ↑ 12Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М. : «Высшая школа», 1977. — 287 с.
- ↑Никулин Н. В. , Назаров А. С. Радиоматериалы и радиокомпоненты. — 3-е изд. — М. : Высшая школа, 1986. — 208 с.
- ↑Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М. : «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
- ↑Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М. : «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.
Литература [ править | править код ]
- Никулин Н. В. , Назаров А. С. Радиоматериалы и радиокомпоненты. — 3-е изд., переработанное и дополненное. — М. : Высшая школа, 1986. — С. 6—7. — 208 с.
- Добавить иллюстрации.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Оформить статью по правилам.
После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.
- Физические величины по алфавиту
- Электричество
- Физические величины
Удельное электрическое сопротивление
При гидратационном твердении портландцемента важную роль играют протекающие в межфазной зоне электроповерхностные явления, приводящие к постоянно меняющемуся поверхностному потенциалу клинкерных частиц, определяющие, в конечном счете, стадийный характер химического взаимодействия цементных минералов с водой. Жидкая среда представляет собой электролит с постоянно меняющейся концентрацией извести. Процесс сопровождается периодическим потреблением цементными зернами воды затворения (стадийное «обезвоживание» системы), развитием в межзерновых пустотах вакуума, стяжением частиц вяжущего и структурообразующими преобразованиями. Все эти взаимосвязанные явления, несомненно, отражаются на электрофизических свойствах взаимодействующей цементной системы. Изучение кинетики некоторых из этих свойств позволит уточнить отдельные моменты структурообразующего процесса, а также выявить возможность их практического применения для назначения рациональных режимов активации твердения цементных бетонов.
Изменение во времени электрического сопротивления цементной системы может определяться известным методом «амперметр – вольтметр» в диэлектрической форме с металлическими стенками-электродами (рис.3.4). В форму укладывают и тщательно уплотняют приготовленное цементное тесто (растворную или бетонную смесь), поверхность для предотвращения обезвоживания накрывают диэлектрической крышкой, подключают в электрическую цепь, состоящую из лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа), вольтметра, амперметра, выключателя и соединительных проводов. Периодически на электроды кратковременно (на время снятия показателей приборов) подают переменный ток напряжением 24 В и регистрируют показание амперметра. Удельное электрическое сопротивление рассчитывают по формуле: ρ = U·S / I·L, ом·см,
где: U – напряжение в вольтах; S – площадь электродов в см 2 ; I – сила тока в амперах; L – расстояние между электродами в см.
Анализируя построенные по экспериментальным данным кривые (рис.3.5), следует отметить. Количество воды затворения оказывает значительное влияние на величину электрического сопротивления цементного теста – с увеличением В/Ц повышается проводимость цементной системы. В то же время данный фактор не влияет на качественный ход процесса, о чем свидетельствует идентичный характер кривых. В начальной стадии наблюдается снижение электрического сопротивления, связанного с насыщением жидкой фазы известью, а также формированием и развитием на межфазной границе двойного электрического слоя. Последний аспект приводит к упорядочиванию диполей в граничной и диффузной зонах, что усиливает эффект поверхностной проводимости.
Развитие сформировавшейся на границе раздела фаз энергетической структуры приводит к первому химическому взаимодействию цемента с водой (приблизительно через 90 мин с момента затворения), что связано с потреблением клинкерными зернами диполей, стяжением материала, повышением вследствие этого электрического сопротивления жидкой фазы. Дальнейший гидратационный процесс приводит к прогрессирующему увеличению показателя удельного электросопротивления.
Рис.3.4. Диэлектрическая форма для определения кинетики
электросопротивления и ЭДС твердеющих цементных составов
Рис.3.5. Кинетика удельного электрического
сопротивления твердеющего цементного теста
Следует отметить, что удельное электрическое сопротивление твердеющей цементной системы является функцией многих факторов: химико-минералогического и вещественного составов вяжущего, количества жидкой среды, степени ее насыщения продуктами гидролиза цементных минералов, экзотерических явлений, динамики структурообразующих процессов, капиллярно-пористой структуры формирующегося материала и др. Все эти факторы находятся в непрерывном изменении, постоянной динамике. Причем действие многих из них имеет «обратную направленность». Насыщение жидкой фазы известью, например, снижает электрическое сопротивление, в то же время, «обезвоживание» межзернового пространства адсорбционным процессом и стадийным химическим связыванием молекул воды, самоуплотнение («самоорганизация») клинкерных зерен, появление и упрочнение межчастичных контактных зон, наоборот, способствуют повышению показателей данного свойства. Тем не менее, на кинетических кривых (особенно для состава с низким В/Ц) отчетливо просматриваются переломные точки через 90, 180 и 420 мин, свидетельствующих о происходящих в этих сроках изменениях в твердеющем материале. Последнее обстоятельство указывает на то, что данный показатель вполне может быть использован для контроля процесса и определения времени приложения технологических воздействий, в частности, вибрационных.
Удельное электрическое сопротивление бетона на портландцементах разных заводов
Примечание. Приведенные величины ρ являются ориентировочными. Они получены для бетонов с расходом цемента 415 кг/м 3 и воды 185 л/м 3 при скорости подъема температуры 10 °С в час и температуре изотермического прогрева 70 °С. Величины ρ могут изменяться при поступлении на завод сырья из другого карьера или при изменении схемы отсоса газов и пыли в обжиговых печах.
ПРИЛОЖЕНИЕ 13
Методика определения удельного электрического сопротивления бетона
Определение удельного электрического сопротивления бетона производится на образце-кубе с размером ребра 20 см. Бетонная смесь заданного состава уплотняется глубинным вибратором в деревянной форме. Два противоположных борта которой обшиваются изнутри кровельной сталью и служат электродами. Свободная поверхность бетона укрывается пароизоляцией и утеплителем.
Предварительное выдерживание бетона перед началом прогрева должно быть таким же, как и в натуральных условиях. Температура бетона перед подачей на электроды напряжения должна соответствовать температуре в производственных условиях и составлять не ниже 2 °С. Прогрев образца осуществляется путем пропускания через бетон переменного тока. Заданный температурный режим выдерживается путем регулирования напряжения на электродах с помощью лабораторного трансформатора (латер-1 или латер-2).
Измерение электрического сопротивления бетона производится по схеме «амперметр — вольтметр» (рис. 81).
Рис. 81. Схема определения удельного сопротивления бетона
1 — рубильник; 2 — трансформатор; 3 — вольтметр; 4 — амперметр; 5 — форма
Удельное электрическое сопротивление вычисляется по формуле
где V — показания вольтметра, В;
I — показания амперметра, А.
После начала прогрева удельное электрическое сопротивление уменьшается от начальной величины до минимальной, затем начинает расти. После достижения минимальной величины прогрев образца и измерения следует продолжить для наиболее надежного фиксирования минимума на кривой удельного сопротивления.
Расчетная величина удельного электрического сопротивления ρрасч вычисляется по формуле (29) как среднее арифметическое результатов не менее чем трех опытов.
ПРИЛОЖЕНИЕ 14
Пример расчета электропрогрева
Дано: железобетонный ростверк высотой 0,6 м, шириной 0,7 м, длиной 16 м и прогреть до приобретения бетоном марки М200 на портландцементе марки 400 70 % R 28 при температуре воздуха минус 10 °С. Опалубка деревянная толщиной 40 мм, скорость ветра 0,5 м/с. Трансформатор для электропрогрева бетона типа ТМОБ-63. Удельное сопротивление бетона ρрасч = 8 Ом · м.
Вычисляем модуль поверхности ростверка:
Принимаем скорость подъема температуры 8 °С в час, так как ростверки густо армированы, а температуру изотермического прогрева 70 °С. Определяем требуемую удельную мощность по табл. 8 (пренебрегая несколько большей скоростью ветра, что дает незначительную погрешность), интерполируя между значением мощности для M п = 6 и M п = 10, t п = 60 °С и t п = 80 °С.
Получаем P = 6,3 кВт/м 3 .
Электропрогрев ростверка возможно осуществить стержневыми электродами или путем периферийного прогрева полосовыми электродами.
В связи с необходимостью бетонирования только одного ростверка выбираем не периферийный прогрев с помощью электродов на инвентарных щитах, а прогрев стержневыми электродами, размещенными в шахматном порядке, так как в верхней части ростверка располагается сетка с квадратными ячейками 0,15×0,15 м. Принимаем в соответствии с размерами ячеек сетки расстояния между электродами b = 0,15 м. По графику на рис. 21 находим, что требуемая мощность обеспечивается при b = 0,15 м в случае применения напряжения 85 В для ρрасч = 8 Ом · м.
Определим продолжительность изотермического прогрева бетона. Учитывая, что при прогреве стержневыми электродами конструкций с армированием, аналогичных нашему ростверку, перепады температуры соответствуют примерно 15 °С, т.е. температура на наименее нагретых участках составляет 70 — 15 = 55 °С. Пользуясь графиком на рис. 2, б, находим, что за время подъема температуры с 2 до 55 °С со скоростью 8 °С в час в течение (средняя температура примерно 30 °С) бетон приобретает прочность 13 % R 28. Остальную долю прочности до 70 % бетон при температуре 55 °С приобретает за 33 ч (прочностью, приобретаемой бетоном в процессе остывания, пренебрегаем).
